기초 수학 예제

$\frac{\sqrt{6 \sqrt{24}}}{\sqrt{8}}$

단계 1

$\sqrt{6 \sqrt{24}}$ 와 $\sqrt{8}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\sqrt{\frac{6 \sqrt{24}}{8}}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식 $\frac{6 \sqrt{24}}{8}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$6 \sqrt{24}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{2 (3 \sqrt{24})}{8}}$

단계 2.2

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{2 (3 \sqrt{24})}{2 (4)}}$

단계 2.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{2 (3 \sqrt{24})}{2 \cdot 4}}$

단계 2.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{24}}{4}}$

단계 3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$24$ 을 $2^{2} \cdot 6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$24$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{4 (6)}}{4}}$

단계 3.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{4}}$

단계 3.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 2 \sqrt{6}}{4}}$

단계 3.3

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\sqrt{\frac{6 \sqrt{6}}{4}}$

단계 4

$6$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$6 \sqrt{6}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{2 (3 \sqrt{6})}{4}}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{2 (3 \sqrt{6})}{2 (2)}}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{2 (3 \sqrt{6})}{2 \cdot 2}}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{6}}{2}}$

단계 5

$\sqrt{\frac{3 \sqrt{6}}{2}}$ 을 $\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}}}{\sqrt{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}}}{\sqrt{2}}$

단계 6

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}}}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

단계 7

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}}}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 7.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

단계 7.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

단계 7.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

단계 7.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

단계 7.6

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 7.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 7.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

단계 7.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

단계 7.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}} \sqrt{2}}{2^{1}}$

단계 7.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6}} \sqrt{2}}{2}$

단계 8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{3 \sqrt{6} \cdot 2}}{2}$

단계 8.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6 \sqrt{6}}}{2}$

단계 9

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\sqrt{6 \sqrt{6}}}{2}$

소수 형태:

$1.91682931 \dots$